Nació en Culiacán, Sinaloa, el 3 de agosto de 1884, y murió en la Ciudad de México el 21 de diciembre de 1982.

Cursó la primaria en la escuela de la profesora Mariana Valdés y la preparatoria en el Colegio Rosales (1897-1902), en donde fue un alumno sobresaliente, ambas en su ciudad natal. Ingresó a la carrera de médico, cirujano y partero en la Facultad de Medicina y Farmacia de Guadalajara, Jalisco, de la que se graduó en 1908 con la tesis Embarazo y sífilis. De la marcha y duración de las lesiones venéreosifilíticas durante el embarazo, la cual fue dirigida por el doctor Juan Valdés y aprobada por unanimidad. En esta etapa fue docente de psicología en la Escuela Normal de Guadalajara, experiencia que influyó en su interés por esta disciplina. En la década de 1910 cursó la especialidad en Ginecología en la Universidad de Columbia. Terminados sus estudios médicos, regresó a Culiacán y empezó a realizar varias actividades: puso su consultorio médico y se desempeñó como subdirector y director de la Casa de Beneficencia, director de Cárceles, médico legista y docente de Psicología, Sociología y Lógica en el Colegio Rosales. De 1910 a 1912 incursionó en cargos de elección popular, como regidor del Ayuntamiento de Culiacán, y en 1911 y 1913 formó parte de la Junta Directiva de  Estudios
del Estado de Sinaloa.

En diciembre de 1915 asumió la dirección del Colegio Rosales y con tal carácter empezó a preparar las condiciones para transformarlo en una universidad regional autónoma, lo que ocurrió en mayo de 1918. Esta institución se llamó Universidad de Occidente. Como rector fundador, publicó en 1920 Principios de psicología, libro en el que sistematiza el estado del conocimiento de esta disciplina y fija su postura a favor de la psicología experimental, que era la corriente en boga.

La Universidad de Occidente no prosperó debido a la falta de apoyo económico resultado de las pugnas entre los grupos de la clase política revolucionaria, por lo que retornó a la estructura colegial. Al no poder continuar con su proyecto, Gastélum renunció a la rectoría en marzo de 1922, para incursionar en la administración pública federal en el gobierno del general Álvaro Obregón (1920-1924), con quien tenía amistad; participó también en los mandatos de Plutarco Elías Calles (1924-1928), Emilio Portes Gil (1928-1930) y Pascual Ortiz Rubio (1930-1932). Los cargos que ocupó fueron los de subsecretario y secretario de Educación Pública (1923-1924), jefe del Departamento de Salubridad Pública (1924-1928), enviado extraordinario y ministro plenipotenciario (en Uruguay y Paraguay de 1922 a 1923, y en Italia y Hungría de 1929 a 1930) y delegado federal de Salubridad en Sinaloa (1932-1934).

Durante su estancia en la Secretaría de Educación Pública y en el Departamento de Salubridad Pública trabajó con los escritores que conformaban el grupo Contemporáneos, quienes editaron una revista con el mismo nombre, de la cual Gastélum fue  mecenas de su propio pecunio y en la que participó como ensayista. También dio clases de Ginecología y Clínica Ginecológica en la Escuela Nacional de Medicina, y de psicología en la Escuela Nacional Preparatoria.

En 1927, Espasa-Calpe le publicó Inteligencia y símbolo, libro integrado por trece ensayos. El desarrollo teórico-conceptual de Gastélum en este texto es innovador porque tiende puentes entre la psicología y la filosofía, la historia, la estética, la biología y la física, con lo que se muestra como un pensador integral.

Su carrera política empezó a declinar con la muerte de Álvaro Obregón y llegó a su fin en junio de 1934, cuando ya era evidente el declive del poder de Calles y el ascenso de la corriente representada por el general Lázaro Cárdenas. Después de una estancia en Sinaloa de 17 años (1930-1947), en la que combinó sus tareas médicas con las de director de la Escuela Preparatoria de Mazatlán y de escritor, regresó a la Ciudad de México en 1947.

De sus artículos en la Gaceta Médica de México, órgano de la Academia Nacional de Medicina de México (ANMM), destacan los temas ginecológicos y obstétricos, en los que dejó clara su concepción de la paciente como un ente biosicosocial. En 1954 publicó Castillos en el aire, obra teatral en la que problema- tiza y reflexiona sobre la complejidad de la psique humana, presentando algunos conceptos del campo de la psicología, tales como comportamiento, inteligencia y estados afectivos, en conexión con la vieja pregunta filosófica sobre qué es el hombre.

Entre las asociaciones profesionales de las que fue miembro, destacan: la Sociedad de Cirugía de Guadalajara, la Sociedad Médica Mexicana, la American Public Health Association, la Oficina Sanitaria Panamericana, la Cruz Roja Española, la Sociedad Físico Química Italiana,  el  Colegio  Internacional de Cirujanos,  la  Asociación  Latinoamericana de las Academias Nacionales de Medicina, la Academia Nacional de Medicina de México, la Asociación Mexicana de Cirugía, el Ateneo de Ciencias y Artes, la Sociedad de Estudios Biológicos y la Sociedad Mexicana de Higiene.

Además, asistió a diversos congresos médicos, educativos y de otros campos, siendo de especial relevancia la Primera Conferencia Panamericana de Directores de Sanidad Pública (Washington,  1926) y el Noveno Congreso Internacional de     Psicología (Chicago, 1929).

Recibió las siguientes  distinciones:  Medalla de la Sociedad Físico Química Italiana, Medalla de Primera Clase de la Cruz Roja Española, Miembro Honorario del Séptimo Congreso Panamericano del Niño (1935), Medalla de Oro y Diploma «Eduardo Liceaga» (1945), Diploma de Honor como Maestro en Salud Pública (1959) y Doctor honoris causa por la Universidad de Sinaloa durante el rectorado del Dr. Julio Ibarra Urrea (1965).

En el ocaso de su vida se le hicieron dos homenajes: uno por la Secretaría de Salubridad y Asistencia (1978) y el otro por la Sociedad Mexicana de Historia y Filosofía de la Medicina, la ANMM y la Sociedad Mexicana de Salud Pública (1979). Asimismo, su figura ha sido objeto de homenajes póstumos, como el brindado por la ANMM (1983) y el de la Secretaría de Salud, en el que se impuso su nombre al Hospital General de Culiacán (1990).